Dado o limite: lim x→ 2 (x2 – 4/x – 2)= Resolva e assinale a alternativa que traz a solução desse limite indeterminado.
a. 4
b. 2
c. 8
d. -4
e. -2

Passo 1

Então, temos o limite limx to 2 x^2 - 4x - 2. Esse é um problema de cálculo de limites, especificamente um limite indeterminado do tipo 00. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o numerador x^2 - 4. Esse é um exemplo de diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Passo 3

Substituindo a fatoração na expressão original, temos:
(x - 2)(x + 2)x - 2
Aqui, podemos cancelar o termo x - 2 no numerador e no denominador, já que x neq 2:
(x - 2)(x + 2)x - 2 = x + 2

Passo 4

Agora, com a expressão simplificada x + 2, podemos calcular o limite substituindo x por 2:
limx to 2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Resposta

A resposta é 4, que corresponde à alternativa a.

Exercícios relacionados