Dado o limite: lim x→ 2 (x2 – 4/x – 2)= Resolva e assinale a alternativa que traz a solução desse limite indeterminado.
a. 4
b. 2
c. 8
d. -4
e. -2
a. 4
b. 2
c. 8
d. -4
e. -2
Passo 1
Então, temos o limite
. Esse é um problema de cálculo de limites, especificamente um limite indeterminado do tipo
. Para resolver, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador
. Esse é um exemplo de diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Passo 3
Substituindo a fatoração na expressão original, temos:
Aqui, podemos cancelar o termo
no numerador e no denominador, já que
:
Passo 4
Agora, com a expressão simplificada
, podemos calcular o limite substituindo
por 2:
Resposta
A resposta é 4, que corresponde à alternativa a.