Dado
, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para um inteiro fixo
,
O conteúdo que vamos usar é o limite clássico
e o fato de que funções contínuas preservam limites.
Passo 2
Defina
. Como
e
é fixo, tem-se
. Pelo limite conhecido,
Passo 3
Observe que
Seja
. Então a sequência que interessa é
.
Passo 4
Como já vimos que
e a função
é contínua em
, segue