(2.16) Um certo vidro, a
, tem a viscosidade de
e uma densidade iguala 3,5
. Quanto tempo levará uma esfera de platina, de 5 mm de diâmetro, para cair através de
do vidro aquecido? (densidade da platina
).
Passo 1
O enunciado considera uma esfera de platina com diâmetro
, densidade
, caindo através de
de vidro a
que tem viscosidade
(onde
) e densidade
. O conteúdo envolve movimento de partículas em meio viscoso em regime de Stokes e o cálculo do tempo de queda até atingir a velocidade terminal.
Passo 2
Em regime de Stokes, a velocidade terminal
de uma esfera de raio
em um fluido viscoso é dada por
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Calculamos os parâmetros numéricos:
e usamos
,
. Substituindo,
Passo 4
O tempo para percorrer
a essa velocidade é
Resposta
O tempo aproximado de queda é
, ou cerca de 1,3 horas (aproximadamente 77 minutos).