Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante t=0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é 25 m / s e sua aceleração escalar é 12 m / s^2. Escreva as funçōes do movimento s=f1(t) e v=f2(t).

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MUV) em que, no instante ,t=0, o móvel passa por s=0 com velocidade inicial ,v0=25 m/s e aceleração constante ,a=12 m/s^2. Precisamos obter as funções
s=f1(t) (posição em função do tempo) e
v=f2(t) (velocidade em função do tempo) usando as fórmulas do MUV.

Passo 2

No MUV a velocidade varia linearmente com o tempo segundo
v(t)=v0+a,t
Substituindo v0=25 e a=12 obtemos
v(t)=25+12,t

Passo 3

O deslocamento no MUV é dado por
s(t)=s0+v0,t+tfrac12,a,t^2
Como s0=0, v0=25 e a=12, resulta
s(t)=25,t+tfrac12cdot12,t^2=25,t+6,t^2

Resposta

s(t)=25,t+6,t^2
v(t)=25+12,t

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