E se o dado não for honesto, mas tal que, para i in1,2,3,4,5,6
P(i)=ll 1 / 3 & se i é ímpar 0 & se i é par éíé
São A e C independentes?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão te deu: um “dado” que só cai em faces ímpares (1, 3 e 5) com probabilidade Eventos (A) e (C) são independentes se, e só se, P(Acap C) ;=; P(A),P(C) cada, e em faces pares a probabilidade é zero. A pergunta é: “São os eventos e independentes?” Para responder isso vamos precisar:
  1. Saber exatamente quais resultados formam e .
  2. Usar a definição de independência:
ãó

Passo 2

Teoria básica passo a passo:
  1. Calcular P(Acap C);=;P(A),P(C) somando para todo .
  2. Calcular da mesma forma.
  3. Calcular somando para todo .
  4. Verificar se
Se der igual, é independente; se não, é dependente.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso precisamos dos conjuntos e . Sem saber quais valores de face cada evento engloba, a gente não consegue computar nenhum dos três números , ou .

Resposta

Não dá para decidir se P(Acap C)=P(A),P(C), e são independentes porque o enunciado não definiu quais são os eventos e . Precisamos dessas definições para calcular as probabilidades e usar a condição

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