Dado
número par, estabeleça que
é divisível por 12 .
Passo 1
O enunciado pede pra mostrar que, se
é um número par em
, então a expressão
é múltipla de 12. O conteúdo é divisibilidade e manipulação algébrica: vamos usar a definição de número par e fatoração.
Passo 2
Como
é par, existe
tal que
. Vamos substituir isso na expressão.
Passo 3
Substituindo
vemos que:
Passo 4
Então a soma fica:
Passo 5
Agora expandimos e somamos termos semelhantes:
Passo 6
Fatorando 12 em evidência:
Passo 7
Como
é inteiro, a expressão inteira é múltipla de 12.
Resposta
A expressão é igual a
, logo é divisível por 12.