Determine a equação da reta tangente o gráfico da função
no ponto de abscissa
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. O conteúdo principal é derivada da função para obter o coeficiente angular da reta tangente e usar a forma ponto-reta.
Passo 2
Primeiro, encontramos a ordenada do ponto de tangência calculando
:
Passo 3
Depois, derivamos a função para achar o coeficiente angular da reta tangente. A derivada é:
Substituindo
Passo 4
Aplicamos a fórmula da reta tangente na forma ponto-reta:
, onde
e
. Assim:
Simplificando, chega-se a: