Dado o plano de equação
, determine a projeção ortogonal do ponto
sobre o plano.
Passo 1
O enunciado dá o plano
e o ponto
. Queremos a projeção ortogonal de
no plano. Para isso usamos a fórmula: se o plano é
e
, então
Passo 2
Identificamos
,
,
e
. O vetor normal ao plano é
Passo 3
Calculamos o fator de deslocamento ao longo de
:
logo o fator é
.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre o plano
é