Dado o polinómio P(x)=2 x^3+3 x^2-8 x-9, determine:
a) (1) valor numérico do polinómio para x=2 e para x=3

Passo 1

Temos o polinómio
P(x)=2x^3+3x^2-8x-9
O conteúdo aqui é avaliação de polinômio, e vamos precisar substituir o valor de x na expressão e calcular o resultado.

Passo 2

Para calcular P(2), substituímos x=2 em P(x):
P(2)=2cdot2^3+3cdot2^2-8cdot2-9
Calculando passo a passo: 2^3=8 e 2^2=4, então
P(2)=2cdot8+3cdot4-16-9=16+12-16-9
Agora somamos e subtraímos:
16+12=28,28-16=12,12-9=3
Portanto, P(2)=3.

Passo 3

Para calcular P(3), substituímos x=3 em P(x):
P(3)=2cdot3^3+3cdot3^2-8cdot3-9
Calculando passo a passo: 3^3=27 e 3^2=9, então
P(3)=2cdot27+3cdot9-24-9=54+27-24-9
Agora somamos e subtraímos:
54+27=81,81-24=57,57-9=48
Portanto, P(3)=48.

Resposta

P(2)=3 e P(3)=48

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