- Dado o polinómio
, determina utilizando o método de Ruffini o valor de
para que
seja divisível por
.
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede o valor de
para que
seja divisível por
. Isso equivale a exigir que
seja raíz de
. Para verificar essa condição de forma eficiente, vamos usar o método de Ruffini (divisão sintética), que fornece diretamente o resto da divisão.
Passo 2
Na divisão sintética de
por
tomamos o valor
e os coeficientes do polinômio em ordem decrescente de grau:
Passo 3
Aplicando Ruffini de forma sequencial:
Primeiro, abaixamos o coeficiente . Em seguida, multiplicamos
por
e somamos ao segundo coeficiente:
Primeiro, abaixamos o coeficiente
Depois, multiplicamos
por
e somamos ao terceiro coeficiente:
Por fim, multiplicamos
por
e somamos ao quarto coeficiente, obtendo o resto:
Passo 4
Para que
seja divisível por
, o resto deve ser zero: