(2.5) Dado o ponto
e o plano
, determine uma equação reduzida da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e é perpendicular ao plano
Em geometria vetorial, uma reta perpendicular a um plano tem direção dada pelo vetor normal ao plano.
Passo 2
Da equação do plano
identificamos o vetor normal
Esse vetor será o vetor diretor da reta procurada.
Passo 3
Para obter a forma paramétrica da reta usamos o ponto
e o vetor diretor
. Se
é o parâmetro, então
Passo 4
Para a forma reduzida (simbólica), basta isolar
t em cada equação: