Se num dado ponto de um referencial
temos apenas campo elétrico, é possível encontrarmos um referencial
onde, no mesmo ponto, tenhamos apenas um campo magnético?
Passo 1
O enunciado diz que, no referencial
, num certo ponto só existe campo elétrico
e
. Pergunta-se se existe algum referencial
em que, naquele mesmo ponto, tenhamos
e apenas
. Para resolver isso, vamos usar a teoria de campos eletromagnéticos na relatividade e os invariantes de Lorentz.
Passo 2
Os dois invariantes bilineares do tensor eletromagnético são
Eles não mudam de valor em transformações de Lorentz.
Passo 3
No referencial
temos
, logo
Passo 4
A classificação do campo depende do sinal de
:
- Se
, o campo é do tipo “elétrico” puro: existe referência onde , mas não onde . - Se
, o campo é do tipo “magnético” puro: existe referência onde , mas não onde . - Se
e , é campo “nulo” (onda).
Como aqui
, trata-se de um campo elétrico-puro em todas as referências; jamais poderá virar um campo magnético-puro (
e
).
Resposta
Não. Como o invariante
é positivo em
, ele continua positivo em qualquer
, e não existe referencial em que se anule
deixando só
.