Dado o potencial elétrico
obtenha
Passo 1
O enunciado pede para calcular
para o potencial elétrico
. O conteúdo envolvido é o laplaciano de uma função radial em coordenadas esféricas, e vamos usar a expressão do laplaciano em simetria esférica.
Passo 2
Para uma função que depende só de
, o laplaciano é dado por
Passo 3
Aplicando em
: calculamos
então
e
Logo
para
.
Passo 4
Como o potencial é singular em
, usamos a identidade de distribuições
Assim
Resposta
Em
,
. Em sentido de distribuições,
.