Dado um prisma hexagonal regular, cuja altura mede 12 cm e uma aresta da base, 4 cm , calcule:
d) O volume

Passo 1

O problema dá um prisma hexagonal regular com aresta da base de 4 cm e altura de 12 cm. O conteúdo aqui é cálculo de volume de prismas e área de polígonos regulares, em especial a área de hexágono regular.

Passo 2

Para encontrar a área da base, lembramos que um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado a. A área de cada triângulo equilátero é tfracraiz34a^2, logo a área do hexágono é:
Ab = 6 times raiz34a^2 = 6 times raiz34 times 4^2 = 24raiz3 cm^2

Passo 3

Com a área da base Ab = 24raiz3 cm^2 e a altura do prisma h = 12 cm, calculamos o volume multiplicando área da base pela altura:
V = Ab times h = 24raiz3 times 12 = 288raiz3 cm^3

Resposta

288raiz3 cm^3

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