Dado um prisma hexagonal regular, cuja altura mede 12 cm e uma aresta da base, 4 cm , calcule:
a) A área da base

Passo 1

O problema quer a área da base de um prisma cujo formato da base é um hexágono regular de lado 4 cm. Vamos usar conteúdo de geometria plana: área de um polígono regular e, em particular, do hexágono regular.

Passo 2

Para achar a área de um hexágono regular, uma forma bem didática é dividi-lo em 6 triângulos equiláteros. Sabemos que a área de um triângulo equilátero de lado a é dada por:
Atriang<= = raiz34a^2

Passo 3

Aqui temos a=4 cm, então cada triângulo tem área
Atriang<= = raiz34times4^2 = raiz34times16 = 4raiz3 cm^2

Passo 4

Como o hexágono regular é formado por 6 triângulos iguais, a área total da base é
Abase = 6times4raiz3 = 24raiz3 cm^2

Resposta

24raiz3 cm^2

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