Dado o problema de valor inicial
Classifique a EDO quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
O enunciado dá uma EDO de valor inicial:
Temos a equação
Temos a equação
O conteúdo é classificação de EDOs (ordem e linearidade).
Passo 2
Para determinar a ordem de uma EDO a gente olha qual a maior derivada que aparece: aqui só aparece
, que é a primeira derivada. Logo, esta EDO é de primeira ordem.
Passo 3
Para checar se é linear, lembramos que uma EDO é linear quando a incógnita
e suas derivadas aparecem só em potência 1 e sem se multiplicarem entre si. Aqui temos
e
multiplicados por funções de
, mas não há termos como
,
ou funções não lineares de
. Portanto, a EDO é linear.
Resposta
É uma EDO de primeira ordem e linear.