Dada a equação diferencial
Determine a solução da EDO apresentada.
Passo 1
Nessa questão temos a equação
. O conteúdo é equações diferenciais exatas e vamos precisar checar a exatidão comparando
com
, e depois achar a função potencial
.
Passo 2
Definindo
e
, calculamos
e
,
logo a equação é exata.
e
logo a equação é exata.
Passo 3
Como é exata, existe
tal que
. Integramos em
:
Passo 4
Para achar
, usamos
. Igualando a
dá
, logo
. A solução geral vem de
.