Dado o problema de valor inicial (PVI)
(a) A EDO em (2) é linear ou não linear?
Passo 1
O enunciado apresenta o PVI
Aqui o conteúdo envolvido é a classificação de EDOs de segunda ordem e vamos precisar usar a definição de equação diferencial linear.
Passo 2
Uma EDO de ordem
é dita linear se a função desconhecida e suas derivadas até a ordem
aparecem apenas de forma linear (isto é, sem produtos ou funções não lineares de
ou de suas derivadas), e se os coeficientes podem depender somente de
.
Passo 3
Na equação dada, temos apenas termos
e
multiplicados por constantes, não há produtos como
nem funções não lineares de
. O termo independente
depende apenas de
. Portanto, ela satisfaz a definição de EDO linear.
Resposta
Linear