Dado o problema de valor inicial
Classifique a EDO quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
O enunciado nos dá um problema de valor inicial da forma
com condição
. O conteúdo é Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e precisamos classificar sua ordem e verificar se é linear.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece. Aqui só aparece
, ou seja, derivada de primeira ordem, então a EDO é de ordem 1.
Passo 3
Uma EDO é linear se puder ser escrita como
, onde
são funções de
que não envolvem
nem suas derivadas de forma não linear. No nosso caso
,
e
, todas funções conhecidas de
. Logo, a equação é linear.
Resposta
A EDO é de ordem 1 e é linear.