Um dado processo de produção de amônia, utiliza um fluxo de
de gás natural contendo
de metano,
de etano e
de propano e um outro fluxo de ar contendo
de nitrogênio e
de oxigênio. Estes após passarem pelo processo de reforma e conversão (fornos e trocadores de calor) dão origem a um fluxo contendo hidrogênio, monóxido de carbono, dióxido de carbono e nitrogênio, sendo que a composição do nitrogênio neste fluxo é de
, o qual é submetido a um processo de absorção (torre de recheio) utilizando como agente absorvedor (solvente) um fluxo de catacarb três vezes maior que o fluxo que saiu do sistema de reforma e conversão, resultando um fluxo de hidrogênio e um outro fluxo residual contendo monóxido de carbono, dióxido de carbono, nitrogênio e catacarb. O fluxo residual é submetido a um processo de stripping (torre de recheio) onde utiliza como agente absorvedor (solvente) um fluxo de vapor d’água duas vezes maior que o do fluxo residual, resultando num fluxo de catacarb e outro contendo monóxido de carbono, dióxido de carbono, nitrogênio e água. O fluxo de hidrogênio resultante do processo de absorção e um fluxo de nitrogênio três vezes menor que o de hidrogênio são introduzidos num reator resultando num fluxo de amônia. O fluxo de nitrogênio é proveniente de um processo em que se capta o ar contendo
de nitrogênio e 21 % de oxigênio e após passar por um processo de fracionamento (torre de pratos) obtém-se o fluxo de nitrogênio e outro contendo
de nitrogênio e
de oxigênio. Pede-se:
a) O diagrama de bloco do processo (identificando os fluxos e as composições);
b) O balanço de material global e parcial para cada etapa do processo;
c) É possível obter as vazões e composições envolvidas no processo;
d) É possível determinar a vazão do ar utilizado em todo o processo.
a) O diagrama de bloco do processo (identificando os fluxos e as composições);
b) O balanço de material global e parcial para cada etapa do processo;
c) É possível obter as vazões e composições envolvidas no processo;
d) É possível determinar a vazão do ar utilizado em todo o processo.
Passo 1
O enunciado (resumo e dados fornecidos):
- Fluxo de gás natural:
com composição em massa metano, etano e propano.
- Um fluxo de ar (para a reforma) com composição em massa
de e de . Vazão deste ar não informada.
- Após reforma e conversão obtém-se um fluxo (chamarei de fluxo de reforma) contendo
, , e . A fração em massa de nesse fluxo é .
- Esse fluxo de reforma é submetido a absorção usando catacarb como solvente, na vazão três vezes a do fluxo de reforma:
. A saída da coluna de absorção é: um fluxo de (separado) e um fluxo residual contendo , , e catacarb.
- O fluxo residual vai para stripping (torre) usando vapor d’água na vazão duas vezes a do fluxo residual:
. As saídas do stripper são um fluxo de catacarb (recuperado) e outro contendo , , e água.
- O
resultante da absorção e um fluxo de (três vezes menor que o de ) são alimentados num reator e resultam num fluxo de amônia.
- O fluxo de
para o reator vem de fracionamento do ar (torre de pratos): o ar (79% , 21% ) é separado em um fluxo de nitrogênio (o requerido) e um fluxo rico em oxigênio com composição e .
O que pede:
a) Diagrama de blocos do processo (identificar fluxos e composições).\n
b) Balanço de matéria global e parcial para cada etapa.\n
c) Se é possível obter vazões e composições envolvidas (numéricas).\n
d) Se é possível determinar a vazão do ar utilizado em todo o processo.
Passo 2
Definição de variáveis (vou definir cada vazão que usarei nas equações; todas em
):
-
(dado).
-
: vazão de ar usada na reforma.
-
: vazão total do fluxo que sai da reforma e conversão (entrada da coluna de absorção).
-
: fração em massa de no fluxo da reforma (dado).
-
: vazão de catacarb que entra na absorção; dado que é três vezes a vazão que saiu do sistema de reforma e conversão, então definimos .
-
: vazão em massa do fluxo de separado na coluna de absorção (saída 1 da absorção).
-
: vazão em massa do fluxo residual (saída 2 da absorção), que contém , , e catacarb.
-
: vazão do vapor para o stripper; dado: .
-
: vazão de catacarb que sai do stripper (recuperado).
-
: vazão do resíduo do stripper (contendo , , , ).
-
: vazão requerida de para o reator (esta vem do fracionamento do ar).
- Relação dada para alimentação do reator:
(pois o fluxo de nitrogênio é três vezes menor que o de hidrogênio).
-
: vazão de ar que entra na torre de fracionamento (para obter ).
-
: vazão do fluxo rico em oxigênio que sai da torre de fracionamento (comp.: , ).
Breve aula sobre balanço de massa (conceito usado): em regime estacionário, para qualquer equipamento ou para o processo total, a massa total que entra menos a massa que sai é igual à acumulação (zero em regime estacionário). Para cada componente que não é criado nem destruído (ex.: nitrogênio molecularé conservado nos fluxos, salvo reações que o transformem — aqui não há transformação química de indicada), a massa que entra desse componente deve sair. Usarei estas ideias para escrever equações.
Passo 3
Balanço na unidade de reforma e conversão (unidade “Reforma”):
Conservação do nitrogênio (assumo que todo
Explicando as variáveis nesta equação:
é a fração em massa de
no fluxo de reforma (dado
), e
é a fração em massa de
no ar de alimentação.
Agora temos duas equações lineares com duas incógnitas e
. Vou resolver explicitamente:
Agora temos duas equações lineares com duas incógnitas
Da segunda equação:
Substituindo na primeira:
Isolando
.)
Observação didática: com apenas a informação da fração de
na saída e sabendo a fração de
do ar, mais a conservação da massa total, conseguimos determinar univocamente
e
. Foi importante usar a conservação da massa total (entrada = saída) além da conservação do nitrogênio.]
Passo 4
Balanço na coluna de absorção (entrada: fluxo de reforma
+ catacarb
; saídas: fluxo de
puro
e fluxo residual
).
Equação de massa total:
Explicação: a massa que entra na coluna (reforma + catacarb) é a massa que sai (H2 separado + residual), em regime estacionário sem acumulação.
Balanço do hidrogênio:
- Todo o hidrogênio presente no fluxo de reforma que é removido pela absorção aparece no fluxo
. Se eu chamar a massa de contida em (isto é, massa de no fluxo de reforma), então:
Mas o enunciado não fornece a composição em massa do fluxo de reforma para
Didática extra: se o enunciado nos desse a fração em massa de
no fluxo de reforma (por exemplo
), então poderíamos aplicar
e calcular tudo numericamente. Sem esse dado, a solução fica em função de
.
Passo 5
Balanço no stripper (entrada:
+
; saídas:
e
).
Massa total:
Informação prática do enunciado: o catacarb entra na coluna de absorção com vazão
e passa para o residual; o stripper tem como função regenerar o catacarb, portanto é razoável (e físico) assumir que o catacarb é recuperado inteiro no fluxo
(não há informação de perda). Assim:
Substituindo:
Usando
(do Passo 4):
Ou
Interpretando:
é o fluxo que contém
,
,
e água após o stripper; sua vazão está em função de
conhecido e de
desconhecido.
Passo 6
Balanço no subsistema de nitrogênio (fracionamento do ar) e alimentação do reator de amônia:
Relação de alimentação do reator (dada):
Agora o fracionamento do ar: entrada
(com
,
); saídas:
(nível de pureza não explicitado; chamamos simplesmente o fluxo desejado de nitrogênio) e
com composição
e
.
Escrevemos balanços de massa para o nitrogênio e para a massa total:
Estas duas equações nos permitem eliminar
e expressar
em função de
. Substituindo
na equação do nitrogênio:
Assim:
E
Substituindo
:
Didática: note que aqui conseguimos expressar a vazão de ar do fracionamento em função de
— se soubéssemos
numericamente poderíamos obter
numericamente.
Passo 7
Cálculo das quantidades que já são determinadas numericamente e expressões finais:
Dados numéricos já determinados:
Expressões em função de
(incógnita que depende da conversão/stoquiometria da reforma):
Relação para o nitrogênio do reator:
Ar para o fracionamento:
Ar total utilizado no processo (soma do ar da reforma e do ar do fracionamento):
Passo 8
Discussão sobre o que é possível determinar numericamente e o que não é — conclusão lógica e didática:
- Conseguimos determinar numericamente, com os dados fornecidos e usando balanços de massa, as seguintes quantidades que não dependem da composição interna do fluxo de reforma:
-
(vazão total do fluxo de reforma): .
-
(ar usado na reforma): .
-
(vazão de catacarb que entra na absorção): .
-
- Porém, NÃO é possível determinar numericamente (com os dados presentes) as vazões que dependem da fração de
no fluxo de reforma (isto é, em kg/h) porque o enunciado não fornece a composição em massa do fluxo de reforma para , e nem dados de conversão/química. Sem não se calculam , , , , e o em valores numéricos absolutos — apenas em função de .
- Se o problema ou a prova tivesse dado a fração em massa de
no fluxo de reforma (por exemplo ) ou informações estequiométricas/conv. da reforma (por exemplo: todo carbono vira e/ou numa proporção conhecida), poderíamos calcular e então obter todos os números restantes sem ambiguidade.
Didática final: sempre que faltam informações sobre composição de correntes que surgem de reações (aqui reforma/conversão), não dá para fechar completamente os balanços de espécies que envolvem os produtos de reação. O que se pode e se deve fazer é: (i) escrever todas as equações de balanço de massa total e por componente conservado, (ii) contar equações versus incógnitas e (iii) afirmar quais grandezas podem ser obtidas e quais ficam em função de incógnitas não fornecidas.
Resposta
(a) Diagrama de blocos: fluxo de gás natural
(90% CH4, 7% C2H6, 3% C3H8) + ar para reforma
(79% N2, 21% O2) -> Reforma/Conversão -> saída
(20% N2, resto H2, CO, CO2) -> Coluna de absorção (catacarb
entra) -> saídas:
(H2 separado) e
(CO, CO2, N2, catacarb) -> Stripper (vapor
entra) -> saídas:
(=3F_R, catacarb recuperado) e
(CO, CO2, N2, água). Paralelamente: ar para fracionamento
-> torre de pratos -> saídas:
(para reator,
) e
(9% N2, 91% O2). O reator recebe
e
e forma amônia.
(b) Balanços (globais e parciais principais):
- Reforma (massa total):
- Reforma (nitrogênio):
- Solução:
- Absorção (massa total):
(pois ) - Stripper (massa total):
Assumindo recuperação total do catacarb: e assim - Fracionamento do ar (nitrogênio):
Daí e . Com obtemos .
(c) É possível obter algumas vazões e composições numericamente: sim para
,
e
(valores acima). Não é possível obter numericamente
,
,
,
,
,
e portanto o ar total sem informação adicional sobre a composição em massa do fluxo de reforma (fração de
) ou dados estequiométricos/convertibilidade da reforma. As grandezas dependem linearmente de
: por exemplo
,
,
.
(d) A vazão do ar usado na reforma está determinada numericamente:
Contudo a vazão total de ar no processo (reforma + fracionamento) é
Portanto, sem conhecer
numericamente, não é possível dar um valor numérico para o ar total utilizado.