Num dado referencial os campos elétricos e magnéticos possuem os valores e B. Para um outro observador, num referencial , estes campos são paralelos. Escreva o valor dos campos e do referencial em relação aos campos e do referencial .
Passo 1
O enunciado diz que no referencial temos campos elétrico e magnético e . Queremos encontrar um referencial , que se move em velocidade relativa a , tal que em os campos e fiquem paralelos. O conteúdo que precisamos é a transformação de Lorentz dos campos eletromagnéticos.
Passo 2
Primeiro escrevemos as transformações gerais de Lorentz para campos, decompondo-os em componentes paralelas e perpendiculares a . Seja
Então
onde
Passo 3
Para que e fiquem paralelos devemos ter . Mostra-se que isso ocorre se e somente se
Logo escolhemos
Passo 4
Basta fixar v de modo que Ecdotv=0 e Bcdotv=0 (automático pois vparal<=lEtimesB) e ainda um módulo que nivele as componentes. O resultado padrão é