É dado o seguinte conjunto de partículas (
representa o número de partículas com velocidade
):
2
1,0
4
2,0
6
3,0
8
4,0
2
5,0
(a) Calcule a velocidade média
.
(b) Calcule a velocidade média quadrática
.
(c) Dentre as cinco velocidades mostradas, qual a velocidade mais provável
para este conjunto de partículas?
|
|
2 | 1,0 |
4 | 2,0 |
6 | 3,0 |
8 | 4,0 |
2 | 5,0 |
(b) Calcule a velocidade média quadrática
(c) Dentre as cinco velocidades mostradas, qual a velocidade mais provável
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição discreta de velocidades
com respectivos números de partículas
. Pede-se:
– (a) a velocidade média aritmética ;
– (b) a velocidade média quadrática (RMS) ;
– (c) a velocidade mais provável .
Vamos usar as fórmulas de média aritmética, média quadrática e identificar o modo de uma distribuição discreta.
– (a) a velocidade média aritmética
– (b) a velocidade média quadrática (RMS)
– (c) a velocidade mais provável
Vamos usar as fórmulas de média aritmética, média quadrática e identificar o modo de uma distribuição discreta.
Passo 2
Para a velocidade média aritmética usamos
Aqui
e
Logo
Passo 3
Para a velocidade RMS usamos
Calculamos
portanto
Passo 4
A velocidade mais provável
é aquela cujo número de partículas
é máximo. O maior
vale 8, associado a
. Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)