Em dado setor de um sistema elétrico, foram adotadas como bases a potência de 10.000 kVA e a tensão de 20 kV . Em consequência, a impedância de base, em ohms, será igual a?
Passo 1
O enunciado fornece os valores de base usados no sistema elétrico e pergunta qual é a impedância de base em ohms. Dados fornecidos:
- Potência de base:
. - Tensão de base:
.
O que se pede: calcular a impedância de base
em ohms.
Passo 2
Qual fórmula usar? Vou deduzir de forma simples e intuitiva a relação entre potência aparente, tensão e impedância para lembrar como chegar em
.
Lembrete básico:
- Potência aparente é
, onde está em volt-ampere ( ), em volts ( ) e em ampères ( ). - A lei de Ohm relaciona tensão, corrente e impedância:
.
Substituindo
em
obtemos:
Desse modo, isolando
,
Essa é a fórmula que usamos para impedância de base:
.
Explicação das grandezas na fórmula:
-
deve estar em volts ( ). -
deve estar em volt-ampere ( ). - O resultado
ficará em ohms ( ).
Passo 3
Converter unidades para o Sistema Internacional (SI), para que a operação seja direta e sem confusão de fatores:
-
porque . -
porque .
Passo 4
Agora aplicar a fórmula com os valores em SI:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Cheque rápido com uma forma mais direta (atalho útil em prova): note que
. Usando
em kV e
em MVA, a fórmula fica
o que dá o mesmo resultado sem muitas conversões. Esse atalho funciona porque a diferença de fatores de
se cancela apropriadamente.