Dado o sistema: m=0,907 kg, k=700 N / m e zeta=0,05, determine cc.

Passo 1

O enunciado dá um sistema massa-mola amortecido com massa m=0,907 kg, constante elástica k=700 N/m e razão de amortecimento zeta=0,05. Queremos determinar o coeficiente de amortecimento crítico cc. O conteúdo aqui é vibrações mecânicas e vamos usar as fórmulas de frequência natural e amortecimento crítico.

Passo 2

A frequência natural não amortecida omegan é dada por
omegan=raizkm
Substituindo os valores,
omegan=raiz7000,907approx27,8 rad/s

Passo 3

O coeficiente de amortecimento crítico cc corresponde ao amortecimento que torna zeta=1 e é dado por
cc=2,m,omegan

Passo 4

Agora basta substituir m e omegan:
cc=2cdot0,907cdot27,8approx50,4 Ncdot s/m

Resposta

ccapprox50,4 Ncdot s/m

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