Dado o sistema:
e
, determine a frequência natural
, o fator de amortecimento
, a razão entre as amplitudes
e o decremento logaritmo
.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema massa-mola-amortecedor com
,
e
. O conteúdo envolve vibrações livres amortecidas de 2.º ordem, em que precisamos usar as fórmulas
para obter frequência natural e coeficiente de amortecimento, além das fórmulas
para o decremento logarítmico e a razão entre amplitudes de ciclos consecutivos.
Passo 2
Primeiro convertemos
para unidades SI (N s/m). Como
, temos
Passo 3
Calculamos a frequência natural
Passo 4
Calculamos o fator de amortecimento
Passo 5
Usamos a fórmula do decremento logarítmico
Passo 6
A razão entre amplitudes de ciclos consecutivos é