Dado o sistema:
(a) Escreva o sistema na forma matricial
A X=B
(b) Resolva utilizando o método de Cramer
(b) Resolva utilizando o método de Cramer
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede duas coisas:
(a) escrever na forma matricialA X = B ;
(b) resolver usando o método de Cramer, ou seja, calcular determinantes para acharx,y,z .
(a) escrever na forma matricial
(b) resolver usando o método de Cramer, ou seja, calcular determinantes para achar
Passo 2
Para pôr na forma
identificamos matriz dos coeficientes
, vetor de incógnitas
e vetor dos termos independentes
:
Logo a forma matricial é
Passo 3
Pelo método de Cramer precisamos de
det(A) . Calculamos por expansão na primeira linha:
Como
det(A)neq0 , o sistema tem solução única.
Passo 4
Montamos
Ax trocando a 1ª coluna de
A por
B :
Seu determinante é
Logo
Passo 5
Montamos
Ay trocando a 2ª coluna de
A por
B :
Calculamos
Portanto
Passo 6
Montamos
Az trocando a 3ª coluna de
A por
B :
Seu determinante é
Logo