com as condições iniciais x1(0)=2, x2(0)=1, e x3(0)=-1, resolva o sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de equações diferenciais onde a derivada de um vetor x = [x1, x2, x3]^T em relação ao tempo t é igual a uma matriz multiplicada por x. O conteúdo que vamos usar aqui é de sistemas lineares de equações diferenciais, especialmente focando em matrizes triangulares superiores. Para resolver isso, vamos precisar entender como resolver equações diferenciais lineares e usar a estrutura triangular da matriz para simplificar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara: