Exercícios com Transformada de Laplace.
Resolva a equação diferencial de segunda ordem:
com as condições iniciais
e
.
Resolva a equação diferencial de segunda ordem:
Passo 1
O enunciado pede pra resolver a EDO de segunda ordem
com condições iniciais
e
usando Transformada de Laplace. Vamos precisar das propriedades básicas:
•
•
•
•
Passo 2
Aplicando a Transformada de Laplace em ambos os lados de
temos
Passo 3
Substituindo as fórmulas e as condições iniciais
,
:
Agrupando termos em
Passo 4
Para obter
, fazemos a inversa da Transformada de Laplace. Sabendo que
temos aqui