Assinale a alternativa verdadeira:
O sinal é um sinal de energia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos dá a resposta impulsiva de um sistema, que é um sinal no tempo definido por . O conteúdo aqui é Análise de Sinais, especificamente sobre sinais de energia. Precisamos descobrir se esse sinal é um sinal de energia. Para isso, vamos entender o que caracteriza um sinal de energia e aplicar isso ao nosso sinal .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um sinal de energia. Um sinal de energia é aquele que tem energia total finita. Matematicamente, a energia de um sinal é dada pela integral de ao longo de todo o tempo:
Se essa integral resulta em um valor finito, o sinal é considerado um sinal de energia. Caso contrário, não é.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia do sinal . Primeiro, precisamos calcular o módulo ao quadrado de :
Sabemos que E = [ t ]-infty^+infty = infty para qualquer , então:
Agora, substituímos na fórmula da energia:
Passo 4
A energia calculada do sinal é infinita. Isso significa que não possui energia finita. Portanto, ele não é um sinal de energia. Na verdade, sinais como esse, com magnitude constante ao longo do tempo, são classificados como sinais de potência.