Dado um sistema com resposta impulsiva
tal que:
Assinale a alternativa falsa:
O sistema
é do tipo BIBO.
O sistema
Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos um sistema com resposta impulsiva
e é dado que a integral do valor absoluto de
ao longo de todo o tempo é igual a 1,8:
O objetivo é verificar se a afirmação “O sistema
é do tipo BIBO” é falsa ou verdadeira. Para isso, vamos entender o que significa um sistema ser BIBO.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um sistema BIBO. BIBO significa “Bounded Input, Bounded Output”, ou seja, “Entrada Limitada, Saída Limitada”. Um sistema é classificado como BIBO estável se, para qualquer entrada limitada, a saída também for limitada.
Passo 3
Para verificar se o sistema é BIBO, usamos a seguinte condição:
Se essa integral for finita, o sistema é BIBO estável. No nosso caso, é dado que:
Como 1,8 é um número finito, a condição para BIBO estável é satisfeita.
Passo 4
Portanto, o sistema
atende à condição para ser classificado como BIBO estável, já que a integral do valor absoluto da resposta impulsiva é finita.
Resposta
A afirmação “O sistema
é do tipo BIBO” é verdadeira, ou seja, a alternativa apresentada não é falsa.