Dado um sistema com resposta impulsiva h(t) tal que:
integral-infty^infty|h(t)| d t=1,8
Assinale a alternativa falsa:
O sistema h(t) é do tipo BIBO.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos um sistema com resposta impulsiva integral-infty^infty|h(t)| dt = 1,8 e é dado que a integral do valor absoluto de ao longo de todo o tempo é igual a 1,8:
O objetivo é verificar se a afirmação “O sistema é do tipo BIBO” é falsa ou verdadeira. Para isso, vamos entender o que significa um sistema ser BIBO.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um sistema BIBO. BIBO significa “Bounded Input, Bounded Output”, ou seja, “Entrada Limitada, Saída Limitada”. Um sistema é classificado como BIBO estável se, para qualquer entrada limitada, a saída também for limitada.

Passo 3

Para verificar se o sistema é BIBO, usamos a seguinte condição:
integral-infty^infty|h(t)| dt < infty
Se essa integral for finita, o sistema é BIBO estável. No nosso caso, é dado que:
integral-infty^infty|h(t)| dt = 1,8
Como 1,8 é um número finito, a condição para BIBO estável é satisfeita.

Passo 4

Portanto, o sistema atende à condição para ser classificado como BIBO estável, já que a integral do valor absoluto da resposta impulsiva é finita.

Resposta

A afirmação “O sistema é do tipo BIBO” é verdadeira, ou seja, a alternativa apresentada não é falsa.

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