Dado o somatório sumi=1^5(2 i+3), resolva o somatório e calcule a média dos valores resultantes.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. A gente tem que calcular
sumi=1^5(2i+3)
– isso é um somatório, ou seja, somar todos os valores de com variando de 1 até 5. Depois, com o resultado dessa soma, a gente precisa achar a média aritmética desses 5 valores. Para isso, vamos usar:
1. O conceito de somatório ( ).
2. O conceito de média aritmética (soma dos termos dividido pela quantidade de termos).

Passo 2

Primeiro a gente expande o somatório, que nada mais é do que listar cada termo e depois somar. Para cada de 1 a 5:
  • Quando :
  • Quando :
  • Quando :
  • Quando :
  • Quando :

Passo 3

Agora somamos todos esses valores. Você pode lembrar que é uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo S = (primeiro termo + ú, último termo e termos, cuja soma é
úú
Ou só somar na mão: .

Passo 4

Pra achar a média aritmética, basta dividir essa soma pelo número de termos (que é 5):
Média = 455 = 9 é

Resposta

Somatório:
Média dos valores:

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