Dado o triângulo cujos vértices são e , determine:
A projeção do lado sobre .
Passo 1
O enunciado dá o triângulo com vértices , e e pede a projeção do segmento sobre a reta . Vamos usar conceitos de geometria analítica: representar os lados como vetores e aplicar a fórmula da projeção ortogonal de um vetor sobre outro.
Passo 2
Definimos os vetores de interesse:
AB = B - A = (5-1,;0-0) = (4,,0)
Passo 3
A projeção ortogonal de AC sobre AB é dada por
projAB(AC) = ACcdotAB|AB|^2;AB
Passo 4
Calculamos o produto escalar e o quadrado da norma de AB: