Dado o tubo de diâmetro de 0,5 \mathrm{~m} cujo eixo passa a 0,45 \mathrm{~m} do plano de referência, a vazão é de 0,397 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}.
1- Calcular a pressão p, pressão de estagnação p_{s} e a velocidade v da linha de corrente que passa a 0,1 \mathrm{~m} do contorno ( 0,15 \mathrm{~m} do eixo do tubo).

Passo 1

O enunciado dá: diâmetro interno do tubo D=0{,}5,m, fluxo volumétrico Q=0{,}397, m^{3}/s, e pede a pressão estática p, a pressão de estagnação p_{s} e a velocidade v de um escoamento ao longo de uma linha de corrente situada a r=0{,}15,m do eixo (isto é, 0{,}10,m do contorno). Para resolver precisamos de:
\bullet Densidade do fluido \rho (não fornecida),
\bullet Pressão de referência ou condições de contorno (não fornecidas),
\bullet Se o escoamento é interno e laminar, precisaríamos de viscosidade e comprimento para determinar a distribuição de pressão via Poiseuille;
\bullet Se é escoamento invíscido, precisaríamos saber pontos de aplicação do Bernoulli (pressão conhecida em algum ponto).

Passo 2

Para achar v em regime uniforme (perfil “plano”) usa-se
v \;=\;\frac{Q}{A} \quad\text{com}\quad A = \frac{\pi D^{2}}{4}.
Mas se o perfil não for plano (por ex. laminar), v depende de \mu e do comprimento do tubo, que não foram dados.

Passo 3

Para determinar p em qualquer seção fixada precisamos de uma referência: ou seja, saber a pressão em algum ponto conhecido (por exemplo saída à pressão ambiente) e as perdas de carga entre lá e cá. Sem esse dado não se pode achar p.

Passo 4

A pressão de estagnação em um ponto qualquer é
p_{s} \;=\; p \;+\;\tfrac12\,\rho\,v^{2},
mas, novamente, falta conhecer \rho e o valor de p naquele ponto.

Passo 5

Conclusão: faltam dados essenciais — ao menos a densidade do fluido e uma pressão de referência (ou lei de variação de pressão no tubo) para calcular p, p_s e até verificar se o perfil de velocidade é uniforme ou de Poiseuille.

Resposta

Não é possível calcular p, p_{s} e v com os dados fornecidos; faltam, no mínimo, a densidade do fluido e a pressão de referência (ou condições de contorno) para fechar o problema.

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