Dado o tubo de diâmetro de
cujo eixo passa a
do plano de referência, a vazão é de
.
1- Calcular a pressão p, pressão de estagnação
e a velocidade v da linha de corrente que passa a
do contorno (
do eixo do tubo).
1- Calcular a pressão p, pressão de estagnação
Passo 1
O enunciado dá: diâmetro interno do tubo
,m, fluxo volumétrico
,
/s, e pede a pressão estática
, a pressão de estagnação
e a velocidade
de um escoamento ao longo de uma linha de corrente situada a
,m do eixo (isto é,
,m do contorno). Para resolver precisamos de:
Densidade do fluido
(não fornecida),
Pressão de referência ou condições de contorno (não fornecidas),
Se o escoamento é interno e laminar, precisaríamos de viscosidade e comprimento para determinar a distribuição de pressão via Poiseuille;
Se é escoamento invíscido, precisaríamos saber pontos de aplicação do Bernoulli (pressão conhecida em algum ponto).
Passo 2
Para achar
em regime uniforme (perfil “plano”) usa-se
Mas se o perfil não for plano (por ex. laminar), v depende de
e do comprimento do tubo, que não foram dados.
Passo 3
Para determinar
em qualquer seção fixada precisamos de uma referência: ou seja, saber a pressão em algum ponto conhecido (por exemplo saída à pressão ambiente) e as perdas de carga entre lá e cá. Sem esse dado não se pode achar
.
Passo 4
A pressão de estagnação em um ponto qualquer é
mas, novamente, falta conhecer
e o valor de
naquele ponto.
Passo 5
Conclusão: faltam dados essenciais — ao menos a densidade do fluido e uma pressão de referência (ou lei de variação de pressão no tubo) para calcular
,
e até verificar se o perfil de velocidade é uniforme ou de Poiseuille.
Resposta
Não é possível calcular
,
e
com os dados fornecidos; faltam, no mínimo, a densidade do fluido e a pressão de referência (ou condições de contorno) para fechar o problema.