Dado o tubo de diâmetro de
cujo eixo passa a
do plano de referência, a vazão é de
.
3- Sabendo-se que a distribuição de velocidades na seção é tal que
determinar a cota da LE do escoamento
.
3- Sabendo-se que a distribuição de velocidades na seção é tal que
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos (peguei estes dados do enunciado e da figura):
- Queremos a cota da Linha de Energia (LE) no trecho considerado, isto é o valor de
. - Dados fornecidos:
- diâmetro do tubo
; - o eixo do tubo está a
do plano de referência; - vazão
; - coeficiente de correção cinética
.
- diâmetro do tubo
- Informação ausente: o problema não deu explicitamente a pressão absoluta
na seção. Para prosseguir (e porque a figura mostra bocais/piezômetros abertos), assumimos que a seção está à pressão atmosférica, então . Se a seção estivesse sob outra pressão, bastaria acrescentar ao resultado final.
Passo 2
Calcular a área da seção transversal e explicar a fórmula.
- Fórmula: a área de um círculo é
, onde é o diâmetro.
Explicação didática: usamos essa fórmula porque a seção do tubo é circular; nela cabe o fluxo
, então a velocidade média será o fluxo dividido pela área.
Passo 3
Calcular a velocidade média
.
- Definição: a velocidade média é
.
Comentário:
é a velocidade média que, multiplicada pela área, dá a vazão; como a velocidade real pode variar na seção, usamos o coeficiente
para corrigir a energia cinética.
Passo 4
Explicar o coeficiente
e calcular a cabeça cinética corrigida.
- Conceito:
(fator de correção cinética) corrige o termo de energia cinética quando a distribuição de velocidades sobre a seção não é uniforme. A definição teórica é
onde
é a velocidade local; na prática é dado pelo enunciado (
).
- A cabeça cinética corrigida vale
. Usando ,
Calculemos passo a passo:
Passo 5
Montar a expressão final da LE e calcular a cota numérica.
- A LE na seção é
. - Tomando
e (pressão atmosférica),
Arredondando de forma razoável para três algarismos significativos:
.