e pede o volume do paralelepípedo que eles formam. Vamos usar o produto misto (ou determinante) para encontrar esse volume.
Passo 2
O volume do paralelepípedo gerado por , e é dado por
Aqui, vec vtimesvec w é um vetor perpendicular ao plano gerado por vec v e vec w cuja magnitude é a área do paralelogramo base, e o produto escalar com vec u projeta essa área na direção de vec u.
Passo 3
Calcular vec vtimesvec w pelo determinante:
vec v times vec w = i & j & k 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 = i,(1cdot1 - 0cdot0) - j,(0cdot1 - 0cdot0) + k,(0cdot0 - 1cdot0) = lang<=1,0,0rang<=
Passo 4
Fazer o produto escalar com vec u:
vec u cdot (vec v times vec w) = lang<=1,0,0rang<= cdot lang<=1,0,0rang<= = 1