Calcule u times v, com u=lang<= 1,2,3rang<= e v=lang<= 4,5,6rang<=.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial utimesv, onde u=lang<=1,2,3rang<= e v=lang<=4,5,6rang<=. O conteúdo é operações com vetores em R^3 e vamos usar a fórmula do produto vetorial em componentes.

Passo 2

Para u=lang<= u1,u2,u3rang<= e v=lang<= v1,v2,v3rang<=, a definição do produto vetorial é
utimesv = l(, u2v3 - u3v2,; u3v1 - u1v3,; u1v2 - u2v1 r)

Passo 3

Aqui u1=1, u2=2, u3=3, v1=4, v2=5, v3=6. Calculando cada componente:
u2v3 - u3v2 = 2cdot6 - 3cdot5 = 12 - 15 = -3,
u3v1 - u1v3 = 3cdot4 - 1cdot6 = 12 - 6 = 6,
u1v2 - u2v1 = 1cdot5 - 2cdot4 = 5 - 8 = -3

Resposta

lang<= -3,6,-3rang<=

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