Dado um vetor de comprimento r=5,5 m e cuja direção é theta=240^circ. Quais as componentes desse vetor?

Passo 1

O enunciado nos dá um vetor de comprimento r=5,5,m que forma um ângulo theta=240^circ com o eixo x. O conteúdo aqui é decomposição de vetor em componentes cartesianas usando trigonometria: percebemos que
vx=rcostheta e vy=rsintheta.

Passo 2

Da definição de ângulos no círculo trigonométrico, como 240^circ=180^circ+60^circ, temos
cos240^circ=-cos60^circ=-tfrac12,
sin240^circ=-sin60^circ=-tfracraiz32

Passo 3

Substituindo em vx=rcostheta, vem
vx=5,5cdotl(-tfrac12r)=-2,75,m
E em vy=rsintheta,
vy=5,5cdotl(-tfracraiz32r)=-5,5raiz32,mapprox-4,76,m

Resposta

As componentes do vetor são
vx=-2,75,m, vy=-4,76,m

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