Encontre a distância entre u e v.
(d) u=(1,2,-3,0), v=(5,1,2,-2)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os vetores u e v em R^4. Para isso, vamos usar a fórmula da distância:
d(u,v) = |u - v|,
onde |cdot| é a norma euclidiana.

Passo 2

Primeiro, calculamos o vetor diferença u-v:
u-v = (1,2,-3,0) - (5,1,2,-2) = (1-5,;2-1,;-3-2,;0-(-2)) = (-4,,1,,-5,,2)

Passo 3

Em seguida, calculamos o quadrado da norma de u-v somando os quadrados de cada componente:
|u-v|^2 = (-4)^2 + 1^2 + (-5)^2 + 2^2 = 16 + 1 + 25 + 4 = 46

Passo 4

Por fim, a distância é a raiz quadrada desse valor:
d(u,v) = raiz46

Resposta

raiz46

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