Encontre a norma de v, um vetor unitário de mesma direção e sentido do que v e um vetor unitário de sentido oposto ao de v.
(d) v=(1,-1,2)

Passo 1

O enunciado dá o vetor v=(1,-1,2) e pede três coisas:
  1. A norma de v.
  2. Um vetor unitário com mesma direção e mesmo sentido de v.
  3. Um vetor unitário com direção igual mas sentido oposto ao de v.
    Para isso, vamos usar a definição de norma Euclidiana e o processo de normalização de vetores.

Passo 2

Calcular a norma Euclidiana de v.
|v| = raiz1^2 + (-1)^2 + 2^2 = raiz1 + 1 + 4 = raiz6

Passo 3

Encontrar o vetor unitário no mesmo sentido de v$, dividindo v por sua norma:
v = v|v| = 1raiz6,(1,-1,2)

Passo 4

Obter o vetor unitário de sentido oposto basta multiplicar v por -1:
-v = -1raiz6,(1,-1,2) = 1raiz6,(-1,1,-2)

Resposta

|v| = raiz6
Vetor unitário mesmo sentido: 1raiz6,(1,-1,2)
Vetor unitário sentido oposto: 1raiz6,(-1,1,-2)

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