Dado o vetor v1=(-1,1,0),
Determine v2 a partir de v1 de modo que v1 perp v2;

Passo 1

O enunciado dá o vetor v1=(-1,1,0) e pede um vetor v2 que seja perpendicular a v1. Dois vetores são perpendiculares quando o produto escalar entre eles vale zero.

Passo 2

Escrevendo v2=(x2,y2,z2), a condição de ortogonalidade é
v1cdot v2 = (-1),x2 + (1),y2 + (0),z2 = -x2 + y2 = 0
Daí obtemos
y2 = x2,
e não há restrição sobre z2.

Passo 3

Para escolher a solução mais simples, fixamos x2=1 e z2=0. Então
y2=1
e
v2 = (1,1,0)

Resposta

v2 = (1,1,0) é um vetor perpendicular a v1.

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