Dado um vetor qualquer é sempre possível encontrar um novo vetor que tem a mesma direção e mesmo sentido de , mas que tem norma que vale 1 . Tal vetor recebe o nome de versor do vetor e é definido como \vec{v}$ em cada caso:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o versor (vetor unitário) de vec v = 2vec i + 3vec j - 3vec k.
Conteúdo: normalização de vetores. Para isso, precisamos calcular primeiro a norma de vec v e depois dividir cada componente de vec v por essa norma.

Passo 2

Calcular a norma de vec v:
|vec v| = raiz2^2 + 3^2 + (-3)^2 = raiz4 + 9 + 9 = raiz22

Passo 3

Usar a definição de versor:
hat v = vec v|vec v| = 1raiz22l(2vec i + 3vec j - 3vec kr)
Distribuindo o fator tfrac1raiz22 em cada componente, obtemos
hat v = 2raiz22vec i + 3raiz22vec j - 3raiz22vec k

Resposta

hat v = 2raiz22vec i + 3raiz22vec j - 3raiz22vec k

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