Considere a base ortonormal
, em que
e
, está base também recebe o nome de base canônica de
. Encontre o produto escalar de
e
,
(outra notação:
)(, em cada caso:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto escalar de
e
na base ortonormal canônica de
. Nessa base, sabemos que, se
então
Vamos usar essa definição para calcular o resultado.
Passo 2
Identificamos as componentes de cada vetor na base
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula do produto escalar:
Passo 4
Calculamos cada termo e somamos: