- Dado o vetor
na base canônica, encontre suas coordenadas na base
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o vetor
na base canônica de
e queremos encontrar suas coordenadas
na base
O conteúdo aqui é mudança de base e vamos resolver escrevendo
como combinação linear dos vetores de
.
Passo 2
Escrevemos
Isso gera o sistema de equações
Passo 3
Somando as duas equações do sistema, obtemos
Substituindo
em
, vem
Resposta
As coordenadas de
na base
são
.