- Encontre a matriz de mudança de base de
para a base canônica em
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base de
para a base canônica de
.
Conteúdo: entendimento de mudança de base em espaços vetoriais finito-dimensionais.
O que precisamos: lembrar que, para mudar de coordenadas em para coordenadas na base canônica, montamos uma matriz cujas colunas são as coordenadas dos vetores de
na base canônica.
Conteúdo: entendimento de mudança de base em espaços vetoriais finito-dimensionais.
O que precisamos: lembrar que, para mudar de coordenadas em
Passo 2
Seja
. A matriz de mudança de base de
para a base canônica (denotada aqui por
) é a matriz
cujas colunas são exatamente os vetores
e
escritos no sistema canônico.
Passo 3
No nosso caso,
Logo, colocando-os como colunas, obtemos