Um dado é viciado de modo que um número par é duas vezes mais provável que um número impar. Encontre a probabilidade de que um número par ocorra.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um dado “viciado” onde cada face par (2,4,6) é duas vezes mais provável do que cada face ímpar (1,3,5). A pergunta é: qual é a probabilidade de sair um número par?
Conteúdo: Probabilidade clássica e regra de normalização (a soma de todas as probabilidades deve dar 1).
Conteúdo: Probabilidade clássica e regra de normalização (a soma de todas as probabilidades deve dar 1).
Passo 2
Vamos chamar de
a probabilidade de cada face ímpar (1, 3 ou 5). Como cada face par (2, 4 ou 6) é o dobro disso, a probabilidade de cada uma dessas faces pares é
.
Passo 3
Agora usamos a regra de que a soma de todas as probabilidades é 1.
Temos 3 faces ímpares, cada uma com probabilidade
, e 3 faces pares, cada uma com probabilidade
. Logo:
Passo 4
A probabilidade buscada é a soma das probabilidades das faces pares (2, 4 e 6). Cada uma vale
, então:
Resposta
A probabilidade de sair um número par nesse dado viciado é
.