Dado seu volume de estudo um aluno estima que tem
para a chance de tirar A em uma prova e que a probabilidade dos resultados D e E somados é de
devido a eventuais surpresas, pois estudou pouco. O resultado mais provável é C com
, a probabilidade do resultado E é
e a probabilidade de F é zero.
Apresente a função
que determina o comportamento da variável aleatória X representando o resultado da prova desse aluno.
Apresente a função
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão fala de um aluno que estima as chances de tirar cada nota (A, B, C, D, E, F) numa prova. Os dados são:
- P(A) = y %
- P© = 40 %
- P(D) + P(E) = 30 %
- P(E) = (z + y) %
- P(F) = 0
O assunto é distribuição de probabilidade discreta: a soma de todas as probabilidades tem que dar 100 %. Para resolver, vamos usar a ideia de que
Passo 2
Já sabemos P(A), P©, P(E) e P(F). Falta P(D) e P(B). Primeiro, ache P(D) usando
Passo 3
Agora falta P(B). A gente usa a soma total = 100 %:
Substituindo o que já temos:
Passo 4
Vamos simplificar essa conta:
- Agrupa 40 % + 30 % = 70 %
- Soma y % + [–(z+y)% + (z+y)%] = y % + 0 = y %
Logo:
Passo 5
Recapitulando tudo:
- P(A) = y %
- P(B) = (30 − y) %
- P© = 40 %
- P(D) = [30 − (z + y)] %
- P(E) = (z + y) %
- P(F) = 0 %
Resposta
A função de probabilidade
para
é