Dado seu volume de estudo um aluno estima que tem (y)% para a chance de tirar A em uma prova e que a probabilidade dos resultados D e E somados é de 30% devido a eventuais surpresas, pois estudou pouco. O resultado mais provável é C com 40%, a probabilidade do resultado E é (z+y)% e a probabilidade de F é zero.
Apresente a função f(x) que determina o comportamento da variável aleatória X representando o resultado da prova desse aluno.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão fala de um aluno que estima as chances de tirar cada nota (A, B, C, D, E, F) numa prova. Os dados são:
  • P(A) = y %
  • P© = 40 %
  • P(D) + P(E) = 30 %
  • P(E) = (z + y) %
  • P(F) = 0
O assunto é distribuição de probabilidade discreta: a soma de todas as probabilidades tem que dar 100 %. Para resolver, vamos usar a ideia de que
sumxinA,B,C,D,E,F P(x) ;=;100%,

Passo 2

Já sabemos P(A), P©, P(E) e P(F). Falta P(D) e P(B). Primeiro, ache P(D) usando
P(D) + P(E) = 30%;Longrightarrow;P(D)=30% - P(E) = 30% - (z+y)%,

Passo 3

Agora falta P(B). A gente usa a soma total = 100 %:
P(A)+P(B)+P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=100%,
Substituindo o que já temos:
y% + P(B) + 40% + [30%-(z+y)%] + (z+y)% + 0% = 100%,

Passo 4

Vamos simplificar essa conta:
  1. Agrupa 40 % + 30 % = 70 %
  2. Soma y % + [–(z+y)% + (z+y)%] = y % + 0 = y %
    Logo:
y% + P(B) + 70% = 100%;Longrightarrow;P(B) = 100% - 70% - y% = (30 - y)%,

Passo 5

Recapitulando tudo:
  • P(A) = y %
  • P(B) = (30 − y) %
  • P© = 40 %
  • P(D) = [30 − (z + y)] %
  • P(E) = (z + y) %
  • P(F) = 0 %

Resposta

A função de probabilidade f(x)= y%, & x = A,[6pt] (30 - y)%, & x = B,[6pt] 40%, & x = C,[6pt] l(30 - z - yr)%, & x = D,[6pt] (z + y)%, & x = E,[6pt] 0%, & x = F para é

Exercícios relacionados