Dado
, calcule
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e as parametrizações
O que precisamos é a derivada de
em relação a
, isto é,
. Vamos usar derivadas parciais e a regra da cadeia.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora obtemos as derivadas das parametrizações:
Passo 4
Pela regra da cadeia em várias variáveis,
Passo 5
Substituindo as expressões de
,
,
,
,
e
:
Passo 6
Se quisermos, podemos reorganizar: