Dados Q1=-4 mu C e Q2=+1 mu C Determine:
c) O módulo do trabalho necessário para levar uma carga q=-20 mu C, de A para B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá duas cargas elétricas: $ Q_{1} = -4,\mu C $ e $ Q_{2} = +1,\mu C $. A pergunta é: qual é o módulo do trabalho necessário para levar uma carga $ q = -20,\mu C $ do ponto A ao ponto B. Vamos precisar usar conceitos de trabalho na eletricidade, especificamente como calcular o trabalho feito ao mover uma carga em um campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho $ W $ realizado para mover uma carga em um campo elétrico é dado pela diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B multiplicada pela carga. A fórmula é:
W
Onde $ \Delta V $ é a diferença de potencial elétrico entre B e A.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a diferença de potencial $ \Delta V $ causada pelas cargas $ Q_{1} $ e $ Q_{2} $ nos pontos A e B. O potencial elétrico devido a uma carga pontual é dado por:
De
Onde:
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ 9 \times 10^{9},N \cdot m{2}/C{2} $)
  • $ Q $ é a carga
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial

Passo 4

Assumindo que conhecemos as distâncias dos pontos A e B em relação às cargas $ Q_{1} $ e $ Q_{2} $, podemos calcular os potenciais $ V_A $ e $ V_B $ de cada carga nos pontos A e B, e depois somar os resultados porque o potencial total é a soma dos potenciais individuais.

Passo 5

Depois de encontrar $ V_A $ e $ V_B $, calculamos $ \Delta V = V_B - V_A $. Com a diferença de potencial em mãos, multiplicamos pela carga $ q = -20,\mu C $ para encontrar o trabalho $ W $:
VA
Lembre-se de que o trabalho será positivo se for feito contra o campo elétrico e negativo se for a favor.

Resposta

O módulo do trabalho necessário para levar a carga $ q = -20,\mu C $ de A para B é dado por $ W = q \cdot \Delta V $. Substituindo os valores e calculando conforme os passos acima, obtemos o valor final do trabalho.

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