Fazendo uma demonstração clara e bem explicada obtenha uma equação, em termos de e , com a qual o segundo estudante poderia calcular a carga acumulada em cada uma das esferas. Supondo que o segundo estudante mede e , onde o argumento do seno està em graus, calcule a carga encontrada por ele, em coulombs. ( 3,0 pontos)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas esferas iguais, cada uma com carga , presas por fios de comprimento e massa . Elas se repelem até ficarem separadas por uma distância . A ideia é achar, em função de , e , uma fórmula para . Depois, o “segundo estudante” mede
e pede pra calcular numericamente em coulombs. Para resolver isso, a gente vai usar
equilíbrio de forças (gravidade, força elétrica e tensão do fio);
trigonometria para relacionar e ;
a lei de Coulomb .
Passo 2
Vamos chamar de o ângulo que cada fio faz com a vertical. Da geometria do triângulo:
Passo 3
No equilíbrio de cada esfera temos:
na vertical: ,
na horizontal:
Passo 4
Dividindo a equação horizontal pela vertical, eliminamos :
Passo 5
Isolando e substituindo :
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Passo 6
Agora é só pôr os valores medidos pelo estudante. Convertendo tudo para SI (metro, kg):
com d=(alpha+1)times10^-2, m, m=(beta+1)times10^-5,kg, L=a+12sen(2gamma+3^circ)times10^-2, m, e .