Dados
e
Determine:
a)O potencial resultante no ponto A devido a
e
.
a)O potencial resultante no ponto A devido a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um problema onde temos duas cargas elétricas, $ Q_{1} = -4,\mu C $ e $ Q_{2} = +1,\mu C $, e precisamos descobrir o potencial resultante no ponto A causado por essas duas cargas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico, que é uma medida da energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço devido a outras cargas elétricas. Vamos precisar lembrar que o potencial devido a uma carga pontual é dado por uma fórmula específica, e depois vamos somar os potenciais de cada carga no ponto A.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o potencial elétrico $ V $ em um ponto causado por uma carga pontual $ Q $. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o potencial elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k = 9 \times 10^{9},N \cdot m{2}/C{2} $),
- $ Q $ é a carga elétrica,
- $ r $ é a distância entre a carga $ Q $ e o ponto onde estamos calculando o potencial.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o potencial devido a cada carga no ponto A separadamente. Vamos chamar $ V_{1} $ do potencial causado por $ Q_{1} $ e $ V_{2} $ do potencial causado por $ Q_{2} $.
Então, temos:
Onde $ r_{1} $ é a distância de $ Q_{1} $ até o ponto A, e $ r_{2} $ é a distância de $ Q_{2} $ até o ponto A.
Passo 4
Como o potencial elétrico é uma quantidade escalares, a contribuição total no ponto A é a soma algébrica dos potenciais individuais. Portanto, o potencial resultante $ V_{A} $ no ponto A será:
Resposta
Então, o potencial resultante no ponto A devido a $ Q_{1} $ e $ Q_{2} $ é dado por:
Para obter um valor numérico, você precisaria conhecer as distâncias $ r_{1} $ e $ r_{2} $ de cada carga ao ponto A.